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R言語

無相関検定のシミュレーション

2種類のデータの間に相関が無いとき、標本相関係数rを使って定義した \[ t = \sqrt(n-2)\frac{r}{\sqrt{1-r^{2}}}\] は自由度n-2のt分布に従うことが、理論的にわかります。各データが母集団から無作為抽出されたとき、正規分布に従って標本が抽出されるとす…

母分散が未知のときの平均値の検定のシミュレーション

母分散が未知のときの平均値の検定に使う検定量はサンプルの大きさをnとすると、自由度n-1のt分布に従うことが計算から分かります。これをR言語で、以下のコードで確かめることができます。このコードではn=20の場合にあたります。 # test_t.R size <- 10000…

不偏分散のバラつきのシミュレーション

標本の大きさnの不偏分散のバラつきは、(n-1)(不偏分散)/(母分散)が理論的に自由度(n-1)のカイ二乗分布に従うことから分かります。ここではR言語で、そのことをシミュレーションで確かめる方法を紹介します。 まずtest_chi2.Rというスクリプトを書きます。こ…